Hinweis: Für Formeln verwende ich auf dieser Seite MathML, was leider noch nicht von allen Browsern unterstützt wird.
Astronomische Aufnahmen sind nie ein perfektes Abbild der jeweiligen Objekte, sondern zeigen eine feine, grisselige Struktur: Rauschen, wahllose Schwankungen der Bildhelligkeit von Pixel zu Pixel. Seine verschiedenen Ursachen und sein Verhalten sollen hier beleuchtet werden.
Photonenrauschen / "Shot Noise"
Selbst eine perfekte Kamera mit 100% Quanteneffizienz und auf den absoluten Temperatur-Nullpunkt herunter gekühlt wird ein Bild Rauschen. Dies liegt daran, dass wir nur eine geringe Anzahl von Photonen pro Zeitintervall von einem Objekte erhalten. Das Objektlicht trifft wie Regen oder der Schuss eines Schrotgewehrs (daher "shot noise") zwar mit Helligkeitsmaxima, aber dennoch zufällig verteilt auf den Chip.Hier ein Beispiel für Photonenrauschen mit zwei unterschiedlich lange belichteten Aufnahmen. Für eine bessere Vergleichbarkeit wurden die Helligkeiten der beiden Bilder angeglichen. Bei 0,3 s Belichtungszeit ist das Photonenrauschen sehr deutlich. Mit 1,3 s Belichtungszeit wirkt das Bild wesentlich glatter. Dies ist im Histogramm daran zu erkennen, dass die Werteverteilung des Himmels schmaler wird (z.B. blaues Maximum).
Das bedeutet, selbst die Aufnahme einer perfekt homogenen Fläche weist Variationen in den Pixelwerten auf. Die Werte sind dabei entsprechend einer Gauß-Glockenfunktion um den wahren Helligkeitswert (μ) verteilt.
Signal-zu-Rausch-Verhältnis / SNR
Je größer die Streuung um den Mittelwert ist (= Breite der Gauß-Glocke), desto rauschiger sieht das Bild aus. Dabei ist nicht nur die Streuung an sich, sondern auch das Verhältnis von Signalstärke zu Streubreite, was als Signal-zu-Rausch-Verhältnis (engl. signal-noise-ratio, SNR) bezeichnet wird. Entscheidend ist: Das Rauschen eines Bildes wächst langsamer, als das Objektsignal.Im Folgenden Beispiel sind die Pixelwerte entlang einer Pixelreihe dargestellt. Dabei sei eine Fläche mit homogener Helligkeit mit drei unterschiedlichen Belichtungszeiten fotografiert worden. Im Idealfall wären die Resultate konstante Helligkeitswerte bei 10, 50 und 100. Jedoch schwanken die Helligkeiten um diese Werte. Zunächst scheint das Rauschen bei der längsten Belichtungszeit am stärksten zu sein. Jedoch verbessert sich das Verhältnis zum Sollwert!
Das Bildrauschen wächst nämlich nur mit der Wurzel der Signalzahl n – und ebenso das SNR, denn:
Daher zeigen die hellsten Partien eines Objekts immer am wenigsten Rauschen, der dunkle Himmel hingegen am meisten. Die Signalzahl n lässt sich natürlich über diese zwei Wege erhöhen:
- Länger belichten
- Mehr Bilder aufnehmen und stacken
- Anpassung an Objekthelligkeit und Dynamik des Chips
- Himmelshelligkeit begrenzt sinnvolle Belichtungszeit
- Datenverlust z.B. durch sporadische Nachführfehler reduzieren
- Durchrotieren der Farbkanäle bei (L)RGB-Technik wegen Änderungen der Beobachtungsbedingungen
- Viele Bilder erlauben die Anwendung von Sigma-Stacking zur Beseitigung von Flugzeug-/Satellitenspuren
Weitere Rauschquellen
Das von einem CCD-Pixel kommende Signal besitzt neben dem Objektsignal noch weitere Komponenten. In Kürze sind das:- Dunkelstrom
- Ausleserauschen
- Offset
Dunkelstrom
Der Dunkelstrom besteht aus Elektronen, die ohne Licht, sondern stattdessen aufgrund der Temperatur des Sensors ausgelöst werden. Darauf sind die Pixel unterschiedlich empfindlich, was in einem fixen Muster resultiert, wozu die "hot pixel" gehören. Korrigieren lässt es sich durch Subtraktion eines Darkframes. Darkframes entstehen bei gleicher Temperatur und Belichtungszeit wie das Lightframe, nur eben ohne Lichteinfluss. Der Dunkelstrom besitzt auch eine statistische Komponente (Rauschen), die so nicht korrigiert werden kann. Sie verhält sich genauso wie das Photonenrauschen. Bei der Mittelung mehrerer Bilder zur Reduktion des Photonenrauschens reduziert sich ebenso das Rauschen des Dunkelstroms. Ebenso wird bei der Erstellung eines "Master-Darkframes" verfahren.Hier der Ausschnitt aus einem Dunkelbild, das Fixed-pattern-noise in Form von aufgehellten Spalten und Hotpixeln zeigt:
Ausleserauschen
Das Ausleserauschen ist ein rein statistisches Rauschen, das beim Ausleseprozess der Pixelwerte in der Elektronik entsteht. Es kann nicht korrigiert werden. Lediglich längere Belichtungszeiten und das Mittel vieler Aufnahmen verbessert das Signal-zu-Rausch-Verhältnis.Offset
Das Offset ist eine Spannung, die angelegt wird, damit der Analog-Digital-Wandler immer ein positives Signal, auch wenn kein Licht auf den Chip fällt. Selbst bei einer Belichtungszeit von 0 liefern die Pixel demnach Werte größer als 0. Diese Spannung kann von Pixel zu Pixel variieren und ist unabhängig von der Temperatur und der Belichtungszeit.Faktoren mit Einfluss auf die Signalkomponenten
Hier eine Übersicht, bei welchen Rauschkomponenten sich durch eine Erhöhung der Belichtungszeit und Bildzahl oder Verringerung von Blendenzahl und Temperatur beeinflussen lassen:| Rauschart | Temperatur | Belichtungszeit | Bildzahl | Blendenzahl |
|---|---|---|---|---|
| Photonenrauschen | nein | ja | ja | ja |
| Dunkelstrom | ja | ja | (ja)1. | nein |
| Ausleserauschen | (nein/ja)3. | (ja/nein)2. | ja | nein |
| Offset | (nein/ja)3. | (ja/nein)2. | ja | nein |
Anmerkungen:
- gilt nur für die statistische Komponente. "Fixed-Pattern-Noise", also die Verteilung der Hotpixel, ist davon unbeeinflusst.
- Die Stärke dieses Rauschens ändert sich mit der Belichtungszeit eigentlich nicht, aber das Verhältnis zum Objektsignal wird trotzdem besser. Vor allem bei schwachen Objekten sollten daher nicht zu kurze Belichtungszeiten verwendet werden.
- Könnte man bei einer im Hobbybereich üblichen CCD-Kamera neben dem Chip auch die Elektronik kühlen, wäre eine Verbesserung möglich. Jedoch kann in der Regel nur der Chip gekühlt werden.
Farbrauschen
Bei Farbbildern ist am sogenannten Farbrauschen zu erkennen, dass das Rauschen eben zufälliger Natur ist und demnach für alle Farbkanäle unterschiedlich aussieht. Es zeigen sich leicht erhöhte Pixelhelligkeiten in allen drei Farben.
Farbrauschen verringern
Bekämpfen lässt sich das Farbreauschen natürlich durch mehr Belichtungszeit, aber auch in der EBV. Bei der Bildbearbeitung kann ausgenutzt werden, dass wir die Farbverteilung nicht so genau wahrnehmen, wie die Helligkeitsverteilung. Dadurch fällt kaum auf, wenn die Farbdaten mit einem geeigneten Filter weichgezeichnet werden. Das Rauschen reduziert sich bei behutsamer Anwendung, ohne dass ein Informationsverlust erkennbar ist.Programme wie Fitswork bieten entsprechende Funktionen. Hier als Beispiel das obige Bild des Orionnebels:
Im Bereich des gelben Kastens sind die Farb-Fluktuationen erkennbar vermindert.